Durch das Streichen der schriftlichen Division wird Mathematik nicht einfacher

Dr. Christoph Rabbow,
Vorsitzender des
PhV Niedersachsen

von Dr. Christoph Rabbow

Mit dem seit dem 1. August 2025 gültigen Kerncurriculum im Fach Mathematik fällt das Verfahren der schriftlichen Division in der Primarstufe (in der Klasse 4) weg. Grund ist eine Anpassung der Kerncurricula aufgrund neuer bundesweiter Bildungsstandards und in diesen ist der Algorithmus der schriftlichen Division nicht mehr verbindlich festgeschrieben. Man hat in Niedersachsen entschieden, Kinder nicht mehr mit dem komplexen Verfahren belasten zu wollen, und verschiebt diese „Belastung“ nun in die weiterführenden Schulen. Dies ist aus verschiedenen Gründen ein Fehler, der aus meiner Sicht unbedingt behoben gehört. Auch wenn es stimmt, dass der Algorithmus vielen Kindern auch am Gymnasium nicht mehr geläufig ist oder zumindest so gut trainiert wurde, dass er belastbar abrufbar wäre, ist eine vollständige Abkehr vom Divisionsalgorithmus in der Grundschule mehr als nur ein Fehler.

In der Tat ist die schriftliche Division von den vier Rechenverfahren das komplexe Verfahren und kommt erst am Ende der Grundschulzeit. Die schriftliche Division wurde schrittweise gelehrt, gemäß der Devise: „Erst teilen, dann multiplizieren und subtrahieren, und schließlich die nächste Ziffer holen“. Die Division verlangt Schülerinnen und Schülern eine Menge an zuvor gelernten Kompetenzen ab und gerade das Vernetzen dieser Kompetenzen zeigt die kindliche Reife. Wenn diese Vernetzung jetzt nicht mehr sichtbar ist oder sichtbar gemacht wird, dann ist auch schwieriger zu erkennen, ob ein Kind komplexere (nicht unbedingt komplizierte) Zusammenhänge erfassen kann oder eben nicht.

Die schriftliche Division erfüllt verschiedene Funktionen:

1. Sauberes, formales Arbeiten und Anwenden von Kernkompetenzen des Rechnens aus den Klassen 1–4 als Grundlage der Division. Um erfolgreich schriftlich dividieren zu können, muss das „schnelle Kopfrechnen“ (Einmaleins) sicher beherrscht werden, genauso wie die Multiplikation und die Subtraktion. Wie schon bei der schriftlichen Multiplikation werden Kompetenzen kombiniert. Ein sauberes Untereinanderschreiben der Zahlen ist bei der schriftlichen Division Grundvoraussetzung für ein richtiges Ergebnis. Dieses kann dann mit dem Verfahren der schriftlichen Multiplikation von den Schülerinnen und Schülern selbstständig durch eine Probe überprüft werden.

2. Die Division führt zur Zahlbereichserweiterung. Im Gegensatz zu den bisher bekannten Rechenverfahren kann man Ergebnisse erhalten, die nicht glatt aufgehen. Es kann sein, dass bei der Division ein Rest übrigbleibt: Acht Kinder wollen sich 100 Gummibärchen teilen. Wie viele Gummibärchen erhält jedes Kind? Hier wird die Menge der Natürlichen Zahlen verlassen und man trifft das erste Mal auf die Menge der Rationalen Zahlen. Diese Ersterfahrung in der Grundschule sollte man den Kindern nicht nehmen, da eine Zahlbereichserweiterung an alltags- und lebensweltnahen Beispielen erfahrbar gemacht werden kann. Jedes Kind bekommt zwölf Gummibärchen und ein Halbes oder vier Gummibärchen bleiben übrig.

3. Division als historisch entwickelte Kompetenz mit Stellenwertsystematik: Adam Ries hat die »Rechenkunst« modernisiert, indem er das alte Rechenbrett mit modernen schriftlichen Verfahren verband und so das Rechnen für jedermann verständlich machte. Nach Adam Ries wird die Division als wiederholte Subtraktion des Divisors vom Dividenden durchgeführt, wobei man die Anzahl der Subtraktionen (das Ergebnis) zählt und vereinfacht, bis das Endergebnis ablesbar ist. Genau das nutzt man beim schriftlichen Dividieren aus. Dazu nutzt man einerseits das Stellenwertsystem und andererseits lässt sich die Division als induktive Methode erfassen. Sie ist nicht auf eine Zahlenmenge in der Menge der natürlichen Zahlen beschränkt, sondern gilt allgemein.

Durch das Streichen des Verfahrens der schriftlichen Division verschwindet nicht nur eine Kulturtechnik aus dem Unterricht niedersächsischer Grundschulen, sondern auch die kognitive Durchdringung verflacht. Nun kann man argumentieren, das sei nicht so schlimm, da die Schüler sich ja in der weiterführenden Schule mehr oder weniger intensiv damit auseinandersetzen und daher kein kognitiver Verlust droht. Zumindest erspare man so den Kindern frühzeitig Misserfolge.

Diese Argumentation ist aus mehrfacher Sicht unklug:

1. Leistungsstarke Schülerinnen und Schüler werden vorsätzlich und aus meiner Sicht auch zu Unrecht um Kompetenzerlebnisse gebracht.

2. Das Beherrschen der schriftlichen Division ist ein Indiz für die Empfehlung der Grundschule an die weiterführende Schule. Es lässt sich aus meiner langjährigen Erfahrung sagen, dass Schüler, die den Algorithmus der schriftlichen Division stabil beherrschen, in der Regel kaum Probleme am Gymnasium haben werden. Schülern, bei denen die Division nicht belastbar ist, fehlen die arithmetischen Kernkompetenzen, die am Gymnasium kaum aufgeholt werden können. Somit stellt das Beherrschen der schriftlichen Division dem Schüler eine positive Prognose für den Erfolg am Gymnasium aus – und das ganz ohne jegliche Eingangsprüfung.

3. Ein Blick über den Tellerrand zeigt, dass Bundesländer wie Nordrhein-Westfalen oder Schleswig-Holstein das Verfahren der schriftlichen Division auch nach Novellierung in ihren Grundschul-Lehrplänen behalten haben. Ein Kind aus Niedersachsen, das in ein Nachbarbundesland wechselt, hätte das Nachsehen. Wozu das Kind diesem Stress aussetzen wollen? An einen Wechsel nach Bayern oder Sachsen mag man gar nicht denken!

4. Zahlbereichserweiterungen sind kognitiv anspruchsvoll und werden den Schülerinnen und Schülern in ihrem Schülerleben immer wieder begegnen. Sei es in Klasse 6 bei der Bruchrechnung, in Klasse 7 bei der Erweiterung von der Menge der ganzen Zahlen zur Menge der rationalen Zahlen oder schließlich in Klasse 9 bei der Erweiterung in die Königsklasse der Zahlenmengen, Menge der irrationalen Zahlen Q. Schülerinnen und Schüler sollten so früh wie möglich erleben dürfen, dass nicht nur die (mathematische) Welt bleibt, wie sie ist, sondern sich weiterentwickelt und verändert. Ein Perspektivwechsel ist nicht nur geboten, sondern auch erforderlich, um sich als Mensch weiterzuentwickeln. Das macht selbstbewusst, das macht konflikt- und krisenfest und dazu trägt der Mathematikunterricht seinen Teil bei.

Das Streichen der schriftlichen Division aus dem Kerncurriculum im Fach Mathematik ist der falsche Weg, eine Division von vierstelligen Dividenden mit einstelligen Divisoren wäre eine gesunde Alternative, weil dann über die Veränderung der Stellenzahl bei Dividenden und Divisoren eine echte Binnendifferenzierung nach unten und oben gelingen könnte. Das wäre eine echte Lernchance, die das Ministerium unnötigerweise liegen lässt.